第114章 数学系的圣遗物（4.8k）(3/6)

点头，“没问题。”林燃走上舞台，台下响起山呼海啸般的掌声。等到掌声平息后，林燃说：“女士们，先生们，尊敬的同僚们，亲爱的朋友们，早上好！能回到哥廷根，这片孕育了我数学梦想的土地，我感到无比荣幸。站在这个大礼堂，我仿佛又回到了学生时代，那时我在这儿听希尔伯特的继承者们讲授数论，熬夜钻研欧几里得的证明，试图窥探素数的奥秘。当然，那时的我从未想过，自己能够证明费马猜想，能够提出伦道夫纲领，更没有想过，有一天我会站在这里，试图挑战：孪生素数猜想。从希尔伯特教授在1900年国际数学家大会的报告上第8个问题中提出后，距今已经整整65年。”林燃转身，在黑板上写下“3，5”、“5，7”、“11，13”，然后转回身，目光扫过观众，语气变得郑重。“这些数字，你们都认识。它们是孪生素数，差为2的素数对。它们看似简单，却隐藏着前人的猜测：是否存在无限多的这样的对？这个问题最早可以追溯到古希腊，欧几里得证明了素数的无限性，但对于孪生素数，他留给了我们一个未解之谜。时间快进到19世纪，数学家们开始认真思考这个问题。1849年，阿尔丰斯·德·波利尼亚克提出了一个更广义的猜想，断言对于任意偶数k，存在无限多素数对p和p′使得p′p=kp'-p=kp′p=k。当k=2，这就是我们的孪生素数猜想。”林燃接着在黑板上写下p′p=2p'-p=2p′p=2“这一猜想看似直观，数论总是这样，非常直观，问题每个人都能看懂，但在数学的严谨世界里，它就像一座难以攀登的高峰。”林燃的语速很快，用的是英语，标准英语让在座每一位学者都能听清。德意志人对德语没有法兰西人那么坚持。林燃转为沉思，步伐放慢，双手背在身后，目光投向礼堂深处，仿佛在追溯历史。“到了20世纪初，数学家们开始用更强大的工具攻克素数分布的问题。1919年，挪威数学家维戈·布伦取得了突破。他发明了一种被称为布伦筛的技术，证明了孪生素数的倒数之和是收敛的。”林燃接着在黑板上写道：“这意味着什么？与所有素数的倒数是发散的相比，孪生素数是如此稀疏，以至于它们的倒数和竟然不会趋向无穷。布伦的定理告诉我们，孪生素数不像普通素数那样常见。它们的稀疏性让证明无限性变得异常困